Arch Linux

raijin

Member

Registered: 2010-11-21

Posts: 11

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

^[[1;36m                   -`
^[[1;36m                  .o+`                                ^[[1;37m888
^[[1;36m                 `ooo/                                ^[[1;37m888
^[[1;36m                `+oooo:                               ^[[1;37m888
^[[1;36m               `+oooooo:      ^[[1;37m8888b.  888d888 .d8888b 88888b.
^[[1;36m               -+oooooo+:       ^[[1;37m "88b 888P"  d88P"    888 "88b
^[[1;36m             `/:-:++oooo+:   ^[[1;37m.d888888 888    888      888  888
^[[1;36m            `/++++/+++++++:  ^[[1;37m888  888 888    Y88b.    888  888
^[[1;36m           `/++++++++++++++: ^[[1;37m"Y888888 888     "Y8888P 888  888
^[[1;36m          `/+++^[[0;36mooooooooooooo/`        ^[[1;36m888 d8b
^[[0;36m         ./ooosssso++osssssso+`       ^[[1;36m888 Y8P
^[[0;36m        .oossssso-````/ossssss+`      ^[[1;36m888
^[[0;36m       -osssssso.      :ssssssso.     ^[[1;36m888 888 88888b.  888  888 888  888
^[[0;36m      :osssssss/        osssso+++.    ^[[1;36m888 888 888 "88b 888  888 `Y8bd8P`
^[[0;36m     /ossssssss/        +ssssooo/-    ^[[1;36m888 888 888  888 888  888   X88K
^[[0;36m   `/ossssso+/:-        -:/+osssso+-  ^[[1;36m888 888 888  888 Y88b 888 .d8""8b.
^[[0;36m  `+sso+:-`                 `.-/+oso: ^[[1;36m888 888 888  888  "Y88888 888  888
^[[0;36m `++:.                           `-/+/
^[[0;36m .`

Last edited by raijin (2011-10-02 00:12:07)

eworm

Package Maintainer (PM)

From: Oberhausen, Germany

Registered: 2010-01-30

Posts: 106

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

^[[H^[[2J
        ^[[1;34m,^[[1;37m                       _     ^[[1;34m_ _
       ^[[1;34m/#\^[[1;37m        __ _ _ __ ___| |__ ^[[1;34m| (_)_ __  _   ___  __
      ^[[1;34m,###\^[[1;37m      / _` | '__/ __| '_ \^[[1;34m| | | '_ \| | | \ \/ /
     ^[[1;34m/#####\^[[1;37m    | (_| | | | (__| | | ^[[1;34m| | | | | | |_| |>  <
    ^[[1;34m/##^[[0;34m,-,##\^[[1;37m    \__,_|_|  \___|_| |_^[[1;34m|_|_|_| |_|\__,_/_/\_\
   ^[[0;34m/##(   )##`
  ^[[0;34m/#.--   --.#\^[[1;37m       Make it simple and lightweight.
 ^[[0;34m/`           `\^[[0m

---

ArchLinux - make it simple & lightweight

ivoarch

Member

Registered: 2011-03-31

Posts: 436

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

Kiss /etc/issue

^[[H^[[2J







                                               keep it simple stupid =)



                             OS: Archlinux \s   Kernel: \r   Processor: \m   Terminal: \l

                                                   Memory: 996MB
 

---

I love GnuEmacs, GnuScreen, ratpoison, and conkeror.
Github )||( Weblog

nexus7

Member

From: brain dump

Registered: 2006-12-06

Posts: 285

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

[[H[[2J
[[0;36m
[[0;36m                                                                         |
[[0;36m                                                                         A
[[0;36m                                                                        RCH               [[1;37m
[[0;36m                                                                       ARCHA              [[1;37m                             _    [[0;34m _ _
[[0;36m                                                                      `RCHAR;             [[1;37m               __ _ _ __ ___| |__ [[0;34m| (_)_ __  _   ___  __ 
[[0;36m                                                                     +. CHARC.            [[1;37m              / _\\ | '__/ __| '_ \\[[0;34m| | | '_ \\| | | \\ \\/ /
[[0;36m                                                                    .HA+;RCHAR            [[1;37m             | (_| | | | (__| | | |[[0;34m | | | | | |_| |>  <
[[0;36m                                                                   .CHARCHARCHA           [[1;37m              \\__,_|_|  \\___|_| |_|[[0;34m_|_|_| |_|\\__,_/_/\\_\\
[[0;36m                                                                  .RCHA[[0;34m\RCHARCH[[0;36m\AR
[[0;36m                                                                  CH[[0;34m\ARCHARCHARCH[[0;36mA                 Eine flexible und leichtgewichtige Linux-Distribution.
[[0;36m                                                                 +[[0;34m\RCHARC' `HARCHA.
[[0;34m                                                                +RCHAR;     ;CHARC.
[[0;34m                                                               ;HARCHA;     ;RCHARC.
[[0;34m                                                              .HARCHARC     HARCH+`\"                        [[0;34;47m      GNU/\s \r
[[0;34m                                                             .ARCHARCHA'   `RCHARCHA;.                       [[0;36m   \d, \t
[[0;34m                                                            .RCHARC'           `HARCHA.                      [[0;36m    \uuser(s), \l @ \n
[[0;34m                                                           .RCH'                   \"AR;.
[[0;34m                                                          ,C'                        ``H.
[[0m

Copied from joe, so all preceding ^-s are missing here.
This is how it looks like:    And here's its former version:
Unfortunately, highlighting and centering stuff only work well on fixed strings, but at times not on the output of variables that change their length (like kernel or date).

However I love my logo, so I've been reusing it for pimping alsi; have a look at my january screenie.

Edit:
* changed the kernel version's foreground color from (bright) cyan to (normal) blue

Last edited by nexus7 (2012-01-14 14:09:56)

---

we are Arch.
you will be assimilated!
resistance is futile!

eworm

Package Maintainer (PM)

From: Oberhausen, Germany

Registered: 2010-01-30

Posts: 106

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

Oh, if anybody is interested... I have an AUR package mkinitcpio-archlogo. Just install the package, add 'archlogo' to your HOOKS array in /etc/mkinitcpio.conf, rebuild initrd and reboot. Enjoy for Arch ASCII logo while booting!

---

ArchLinux - make it simple & lightweight

securitybreach

Member

From: In front of my computers

Registered: 2007-11-18

Posts: 416

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

I am trying to get a nice /etc/issue banner but for some reason I cannot get the escape sequences to work: OS: Archlinux \s   Kernel: \r   Processor: \m   Terminal: \l   

The graphic displays fine but it shows the escape sequences instead of the output. Any ideas?

^[[H^[[2J
   _____                .__      .____    .__
  /  _  \_______   ____ |  |__   |    |   |__| ____  __ _____  ___
 /  /_\  \_  __ \_/ ___\|  |  \  |    |   |  |/    \|  |  \  \/  /
/    |    \  | \/\  \___|   Y  \ |    |___|  |   |  \  |  />    <
\____|__  /__|    \___  >___|  / |_______ \__|___|  /____//__/\_ \
        \/            \/     \/          \/       \/            \/
           

OS: Archlinux \s   Kernel: \r   Processor: \m   Terminal: \l   Users: \u

Last edited by securitybreach (2012-03-17 18:46:12)

---

"Every normal man must be tempted at times to spit upon his hands, hoist the black flag, and begin slitting throats." -- H.L. Mencken
Website      Configs
Forum Admin: Bruno's All Things Linux   
securitybreach<a>archlinux.us

woddfellow2

Member

From: USA

Registered: 2010-04-05

Posts: 113

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

I believe it works fine in getty/login. You are seeing the raw \s, \r, \m, \l, and \u escape sequences because you are most likely catting it or something. It should work if you put it in /etc/issue.

---

1-Crawl 2-Cnfg 3-ATF 4-Exit ?

securitybreach

Member

From: In front of my computers

Registered: 2007-11-18

Posts: 416

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

I believe it works fine in getty/login. You are seeing the raw \s, \r, \m, \l, and \u escape sequences because you are most likely catting it or something. It should work if you put it in /etc/issue.

I had tried that previously and I get the same results:

╔═ comhack@Cerberus 10:49 PM 
╚═══ ~-> ssh -p xxxx comhack@xx.xxx.xxx.xxx

^[[H^[[2J
   _____                .__      .____    .__
  /  _  \_______   ____ |  |__   |    |   |__| ____  __ _____  ___
 /  /_\  \_  __ \_/ ___\|  |  \  |    |   |  |/    \|  |  \  \/  /
/    |    \  | \/\  \___|   Y  \ |    |___|  |   |  \  |  />    <
\____|__  /__|    \___  >___|  / |_______ \__|___|  /____//__/\_ \
        \/            \/     \/          \/       \/            \/
           

OS: Archlinux \s   Kernel: \r   Processor: \m   Terminal: \l   Users: \u

comhack@xx.xxx.xxx.xxx's password: 

Thanks for the suggestion though

Last edited by securitybreach (2012-03-18 19:08:15)

---

"Every normal man must be tempted at times to spit upon his hands, hoist the black flag, and begin slitting throats." -- H.L. Mencken
Website      Configs
Forum Admin: Bruno's All Things Linux   
securitybreach<a>archlinux.us

andre.vmatos

Member

Registered: 2010-07-28

Posts: 19

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

For those that, like me, loved slackware logo in linux_logo ( $ linux_logo -L 21 ), and wanted something like that for Arch, I made this, using aewan:
File: https://gist.github.com/andrevmatos/c50 … 348584a11e

Edit: re-uploaded, ²

Last edited by andre.vmatos (2020-02-25 04:23:22)

Unia

Member

From: Stockholm, Sweden

Registered: 2010-03-30

Posts: 2,486

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

For those that, like me, loved slackware logo in linux_logo ( $ linux_logo -L 21 ), and wanted something like that for Arch, I made this, using aewan:
File: https://dl.dropbox.com/u/601218/Issue/issue

Can I see your PS1?

---

If you can't sit by a cozy fire with your code in hand enjoying its simplicity and clarity, it needs more work. --Carlos Torres

andre.vmatos

Member

Registered: 2010-07-28

Posts: 19

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

Can I see your PS1?

Its a little modified version of Phil!'s ZSH Prompt. If you want, I'll post my ~/.zshrc file.

Unia

Member

From: Stockholm, Sweden

Registered: 2010-03-30

Posts: 2,486

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

^ Thanks, that's good enough

---

If you can't sit by a cozy fire with your code in hand enjoying its simplicity and clarity, it needs more work. --Carlos Torres

krish1379

Member

Registered: 2016-06-07

Posts: 1

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

Hey Guys,
After a lot of experiments,
finally I got the login screen, I wanted!
I hope you would love it too.
Here is my /etc/issue file:

*******************************************************************************************************************

	
echo -e '\e[1;32m'
echo -e '\e[H\e[2J

						    Current tty:\e[0m \l



\e[1;32mMachine Architecture:\e[0m  \m
\e[1;32mOperating System    :\e[0m  \s
\e[1;32mRelease             :\e[0m  \r

\e[1;36m

    				    _           _    _    _          		
		                   /_\\   _ _ __| |_ | |  (_) _ _  _ _ __ __      
		                  / _ \\ | '_/ _| ' || |__| |' \\ || | |\\ \\ /	
		                 /_/ \\_\\|_| \\__|_|_||____|_||_\\_|\\_ _//_\\_\\ 	

\e[0m				  A Simple, Lightweight Linux distribution


\e[32m*******************************************\e[1;36m Welcome To Arch Linux \e[0m\e[32m*******************************************
\e[1;92m


*****************************************************************************************************************************************************

I don't know how to take screenshot of virtual console.
So, I am giving you the code

Moderator edit: Added code tags around script

Last edited by ewaller (2016-06-07 14:18:32)

ewaller

Administrator

From: Pasadena, CA

Registered: 2009-07-13

Posts: 20,193

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

Welcome to the Arch Linux forums:)   I took the liberty of adding BBCode code tags around your script.  We ask that you do this to set it aside from the prose, and to provide a more readable format for the code with scroll bars and mono-spaced fonts.  I think you may agree that the logo is more legible.   That link above is also available under every message post box on the forums.

Thanks for your contribution.
https://wiki.archlinux.org/index.php/Co … s_and_code

Last edited by ewaller (2016-06-07 14:22:32)

---

Nothing is too wonderful to be true, if it be consistent with the laws of nature -- Michael Faraday
Sometimes it is the people no one can imagine anything of who do the things no one can imagine. -- Alan Turing
---
How to Ask Questions the Smart Way

mountaineerbr

Banned

Registered: 2018-12-08

Posts: 48

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

These designs look great! Thanks!

https://i.imgur.com/YBkWsvV.jpg

moderator edit -- replaced oversized image with link.
Pasting pictures and code

Last edited by 2ManyDogs (2019-04-24 22:54:44)

cirrus

Member

From: Glasgow Scotland

Registered: 2012-08-24

Posts: 341

Website

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

https://0x0.st/zxC5.txt

---

Ancestoral Clan https://cirrus.freevar.com/mclean.html

ghus

Banned

Registered: 2016-11-14

Posts: 420

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢶⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣖⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢶⢶⠆⠀⠀⠀⣀⣀⢶⢶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⢶⢶⢶⢶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡄⠀⠀⠀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⣞⣟⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⣞⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⢶⡀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⠁⠀⣰⣞⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠀⠀⠀⢀⠰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢆⢂⠀⠈⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡻⠻⠋⠉⠉⠉⠉⠻⢻⣻⣻⣻⣻⣻⡃⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⠟⠏⠀⠀⣞⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⠏⠀⠀⠀⢸⡃⢀⣞⣟⣟⣟⣟⡟⠟⠟⠟⠟⢟⣟⣟⣟⣟⣟⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⡜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣻⣻⣻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣖⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣻⣻⣻⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⢈⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⠀⠀⠀⡜⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⡻⢻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢆⢎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣻⣻⣻⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣟⣟⣟⣟⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣻⣻⣻⣻⣻⣳⣀⣀⣀⣰⣞⣟⣟⣟⣟⠁⡸⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⢶⣀⣀⣀⣀⢶⣻⣻⣻⣻⣳⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⣻⠁⠀⣸⣻⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣻⣻⣻⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣟⣟⣟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠻⣻⣻⠻⠻⠉⠀⠀⠀⠟⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠟⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⠻⣻⣻⠻⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⠻⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡟⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠜⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠈⠜⠜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠈⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⠎⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠜⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⢎⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⡱⡱⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⢣⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠧⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⢣⢣⢂⠀⠀⠀⠣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠃⠀⠀⠀⠀⢆⠧⠀⠀⠀⡀⣆⠧⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡄⠀⠁⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢎⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠱⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⡰⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠧⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣣⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠧⣣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢨⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⢨⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢆⠁⠀⢣⢣⠀⠀⠀⠀⢀⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠣⠁⠀⠀⠀⠣⠣⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠁⠣⠣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠁⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⠱⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡵⡱⡱⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⢎⢎⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡄⠀⠀⠀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠀⠀⠀⢀⠰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢆⢂⠀⠈⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⡜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⢈⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⠀⠀⠀⡜⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢆⢎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡌⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣘⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠐⡱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠐⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠜⠀⠀⠀⠀⡜⠜⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠈⠜⠜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠈⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⠎⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠜⠜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣊⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡱⡱⡱⡱⡱⡱⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⢎⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡱⡱⡱⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣹⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣀⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢱⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⠇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢁⠀⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⣀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣀⣁⣶⣷⡆⠁⠀⠁⣀⣁⣶⣷⣿⠇⠀⠁⠀⠁⠀⢁⣀⣱⣶⣷⣶⣷⣀⡁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢀⣁⣀⣁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣀⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⠁⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣶⡇⠀⠁⠀⠁⣶⣿⠀⠁⠀⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢰⣷⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣶⣷⠀⠁⠀⠁⢀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⡿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠀⢹⡇⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⡿⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠹⣿⣇⠁⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣇⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢁⣿⠿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢁⣀⣁⣀⡁⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠹⠿⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⣿⣿⡶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠸⣿⡀⠁⠀⠁⠀⠁⣰⣿⠁⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢹⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢿⣿⠀⠁⠀⣿⡏⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠹⣿⣷⣿⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣸⣿⣇⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⡏⠁⠸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣱⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣁⣿⠁⠀⠁⠀⠉⢿⣁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣁⣀⣱⣾⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣁⣀⣁⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢸⣿⣇⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣾⠿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢿⣷⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣹⣿⣿⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⣿⡇⠀⠁⠀⠁⢸⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠿⣿⣷⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢀⣷⠁⠁⣿⣿⠀⠁⠀⠁⢀⣿⠇⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠈⣿⡆⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠉⠁⠀⠁⠿⠿⠉⠉⠀⠁⠀⠁⠿⠿⠉⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠹⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢹⡿⠿⠏⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⡿⠿⠿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠿⠉⠁⠀⠁⠀⠁⠿⠁⠀⠁⠀⠁⠸⠏⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠿⠿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠁⠀⠁⡿⠿⠀⠁⠀⠁⠿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢹⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠉⠿⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⣰⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣶⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⣿⠿⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠉⢿⣇⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁
⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠅⢄⠅⢅⢕⢅⠅⢄⠅⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢕⢵⢕⢵⠕⠅⠁⠀⠁⠀⠁⠅⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢵⢝⢵⢝⢵⢕⢵⢕⢕⢕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢕⢵⢕⢵⢝⢕⠕⢕⠕⠅⠁⠄⢕⢕⢕⢕⠅⠄⠁⠅⠕⠅⠕⠅⠁⠅⠕⠅⠁⠅⠕⠅⠕⢕⠝⢕⠕⠅⠕⠕⠝⢵⢝⢵⢝⢵⢕⢕⠕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢕⢝⢕⠕⠅⠕⠅⠕⠅⠅⠅⠁⠄⢕⢕⠅⠅⠁⢕⢝⢅⠁⠀⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠄⠅⠅⠅⠅⠁⠀⠁⢕⢝⢵⢝⢵⢝⢵⢝⢕⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠕⢕⢝⠅⠅⠅⠁⠁⠁⠀⠁⠀⠁⠄⢕⢕⠅⠅⠁⢅⢕⢕⢝⢕⢕⢅⠁⠀⠅⢕⢕⢕⠕⠅⠕⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⠁⠅⠁⠅⢕⢕⠁⠀⠕⢵⢝⢵⢝⢵⢝⢵⢝⢕⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠅⢝⢕⠕⠅⠁⠅⠕⢕⠕⠅⠁⠄⢕⢕⠅⠅⠁⠄⢕⢕⠅⠅⠕⢕⢝⢕⢕⢕⢝⢕⠕⠄⠁⠄⢕⢕⠕⢕⢝⢕⢝⢕⠁⠀⠁⠀⠕⢕⠁⠀⠁⠁⠕⢵⢝⢵⢝⢵⢝⢵⢕⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠝⢕⠕⢅⠅⠄⠁⠁⠁⠅⢕⢕⠅⠅⠁⠀⠁⢕⢝⠅⠁⠀⠕⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢕⢕⢝⠅⠁⠀⠁⢕⢝⢕⠕⠄⠁⠄⢕⠅⠁⠅⢕⠅⠁⠀⠁⢕⢝⢵⢝⢕⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠅⠝⢕⢕⢅⠕⠅⠁⠁⠁⠀⠁⠅⠅⠄⠁⢅⢝⢕⢕⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⠕⠅⠁⠁⠕⢕⠅⠄⢕⢕⢝⢕⠕⠄⠕⢕⠅⠄⠁⠁⠁⠄⠁⠄⠕⢕⢝⢕⠝⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠕⢝⢕⢕⢕⢕⢅⠕⢅⠁⠀⠁⠅⠁⠅⠁⠅⠝⢕⠝⢕⠝⢕⢝⢕⠕⠄⠁⠀⠁⢕⠝⢕⠝⢕⠕⠅⠕⠅⠁⠅⠁⢅⢕⢕⢕⢵⢝⢕⠝⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢕⢝⢕⢕⢕⠕⢅⠅⢅⠅⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠅⢅⢕⢕⢕⢕⠝⢕⠕⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠅⠅⠅⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠅⠕⠅⠕⠕⠕⢕⠝⢕⠕⢕⢕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⠕⠕⠅⠕⠅⠁⠁⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠅⠅⠅⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠁⠀⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠅⠅⠅⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠀⠁⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠁⠀⠁⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠅⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠕⢅⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠁⠀⠕⢕⢕⢕⢕⢕⠁⠀⠁⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠅⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠀⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠀⠁⠅⠅⠅⠅⠄⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠄⠀⢅⢕⢕⢕⢕⠁⠀⠁⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢅⠕⠅⠀⠀⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠀⠁⠅⠅⠅⠅⠀⠀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠄⠀⢅⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠁⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠀⠀⠁⠅⠅⠅⠅⠀⠀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠄⠀⢅⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⢕⢕⠕⠅⠀⠀⠅⠅⠅⠅⠅⠀⠀⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠄⠀⢅⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⠅⠅⠅⠅⠅⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠅⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⢕⢕⠕⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠕⠕⠕⠕⠀⠀⢕⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠅⢕⢕⢕⢕⢕⠅⠀⠀⠕⠕⠕⠕⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢕⠕⢕⠕⢅⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠅⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠅⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠕⠅⠕⠅⠕⠅⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠅⢅⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠄⠁⠅⠁⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢕⠕⢕⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠅⢅⢕⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⠕⠄⠁⠀⠁⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢕⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠅⢕⢕⢕⢝⢕⢝⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢕⢕⠄⠀⠀⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢕⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠕⢅⢕⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢕⠅⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⢕⢕⢝⢕⢕⢕⢝⢕⢝⢕⢕⢕⢕⢕⠕⢕⠕⢕⢝⢅⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠕⢕⢝⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢕⢝⢕⢝⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢕⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⢕⢕⢝⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢕⠝⠅⠕⠅⠁⠅⠕⢕⢝⢕⢕⢕⢝⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⢅⠕⢅⠕⠅⠕⢅⢝⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢕⠅⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠅⠝⢵⢝⢕⠅⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠅⢅⠕⢅⠕⠅⠕⢕⢝⢕⢕⢕⢝⢕⠅⠅⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠀⠀⠀⠅⢝⢵⢕⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢅⠕⢅⠕⠅⠕⢕⢝⢕⢝⢕⠕⠅⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢕⢝⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢅⠕⢅⠕⠅⢝⢕⢕⢕⢝⠅⠁⠄⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠕⢕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⠅⠅⢅⢝⢕⢝⢕⠕⠅⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠕⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⠅⠅⢕⢝⢵⢝⢕⠅⠄⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⠅⠅⢕⢝⢵⢝⠅⠁⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠅⠕⠅⠕⢕⢝⢵⠅⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠅⠅⠕⢕⢝⠅⠁⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠅⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠅⠕⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠄⠁⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠅⠁⠄⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⣶⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⣀⣀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣀⡀⠀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡿⣟⡻⢏⢋⡙⡉⢉⠁⠁⠁⠁⠡⢉⠩⡙⢫⢏⢻⡟⢿⡿⣧⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡟⠍⠁⠀⠀⠀⠀⢲⡳⣏⢏⣏⢮⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠿⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣎⡽⠭⠀⠀⠀⠀⠘⠽⢧⡄⢄⡰⢆⢆⢆⢆⢆⢆⢦⢆⢢⠄⠀⠀⠀⢀⠠⢄⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⢀⠠⠄⡐⡐⡐⢢⡳⣏⠭⠀⠀⢲⣝⣏⠀⠀⠐⡝⢯⡝⢣⡝⣏⢯⢯⢯⡝⠭⠭⠭⠭⡝⢯⢏⠭⠣⡑⠱⢍⢏⡳⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣤⡁⠀⠀⠠⡜⡳⣳⣝⣝⣝⡽⣏⢯⡝⠀⠀⡰⣝⢯⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠽⢏⠣⠀⠀⢀⢄⢆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣎⡖⢆⠀⠀⢭⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡃⠀⠀⠄⢳⣏⢣⠀⠀⠐⡹⣏⡍⠀⠀⡰⣝⢯⡝⠀⠀⢲⣳⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡝⣏⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢯⣏⣏⠄⠀⣚⢯⣏⡖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣯⡀⠀⠀⠐⠱⡝⡽⣳⣏⡃⠀⠀⢲⣝⢯⢯⢯⠀⠀⠜⢏⢯⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡽⣏⢣⠀⠀⠀⠰⡽⣏⢣⠀⡐⡝⠣⠀⣈⡝⣝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠛⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠐⢍⢏⡳⡳⡽⣏⠣⢡⣹⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡳⢧⠀⠀⠹⡝⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠡⠀⣒⡽⣏⣳⡳⡝⢏⢏⠡⠀⠀⠀⠀⡼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡹⢯⢧⢢⡲⡳⣳⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡹⣏⢯⡳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠰⢆⡲⡳⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⡍⡹⢿⣿⣿⣿⣷⡖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠱⠀⠭⢏⢏⢏⢏⢏⢏⡝⡳⡳⡳⡳⣏⣏⢏⢏⢏⢏⢏⢏⡝⠣⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣖⣷⣿⣿⣿⣟⢫⣩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⡳⡜⣌⡜⡱⡍⢏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⢦⢆⠤⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⡄⡰⡔⡲⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢏⡍⡱⡜⡌⡘⡽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⣻⣿⡅⠀⠀⠠⠐⢂⡘⠱⠩⢍⡹⢻⡟⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⡟⣛⡝⡍⢩⠱⠱⡘⡌⡌⡌⡘⢯⣿⣏⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡣⡹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠌⢌⡘⡘⡘⠜⠱⠱⠱⠜⡘⡘⡘⡌⡌⡌⡌⡌⡌⡌⡌⡌⡌⡜⡳⣣⡌⡌⡌⡌⡜⣿⡿⢣⣻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠂⣻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣯⠧⢌⢌⡌⡌⡌⡘⣿⣿⢣⡌⡌⡌⡌⡘⢯⣿⣏⡌⡌⡌⡘⡽⣿⢯⠜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠄⣽⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠠⢂⡜⣿⡿⡜⡌⡌⡌⡌⡘⡿⣿⠧⡌⡌⡌⡘⣻⣿⣏⠜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⣽⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⡟⢂⠌⢌⡌⡌⡜⣿⣿⡱⡌⡌⡌⡘⣻⣿⣏⢜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⣽⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠐⢣⣿⡿⡜⡌⡌⡌⡘⣻⣿⣏⡜⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⣽⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠌⢌⢌⡌⡘⣻⣿⣏⡹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣏⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⡀⢀⡰⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡘⠱⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⣀⡀⡀⢠⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣿⣏⡀⡀⡀⣀⡰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⡌⢌⢌⢌⠜⡱⡱⡍⢏⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡱⢂⢀⠀⠀⠠⠐⠢⡘⠜⠜⠱⡱⡍⠭⡹⡹⡝⢏⣏⢯⡻⣻⣟⣟⣟⣟⣟⣻⣻⣻⢯⣏⣏⣏⣏⣏⣏⣏⣏⣏⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢣⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠐⡐⢂⠌⢌⡘⠱⢣⡍⡹⡹⡹⡹⡹⡹⢭⢭⢭⢭⡹⡝⡝⡝⡝⣏⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠜⠄⠀⠀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠠⠠⠄⠄⡐⢢⠰⡰⢢⢢⢢⢢⡌⠜⡜⢣⢣⢭⡹⡝⣏⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⡜⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠠⡐⢢⠜⠜⠱⠣⠣⢍⡙⡝⡝⡳⡜⡜⡜⡱⡱⢣⢣⡭⡝⡝⡝⡝⡝⣏⣏⣏⣏⣏⢯⢯⢯⣻⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣏⡜⢂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠠⠰⢢⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠹⣻⣟⢧⢣⢣⣣⡹⡝⡝⡝⡝⣝⣏⣏⣏⣏⢯⢯⢯⢯⢯⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢣⢢⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⡐⢢⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⡿⣟⡭⡝⡝⡝⣝⣝⣏⣏⣏⣏⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣣⡜⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠰⠢⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣝⣝⣏⣏⣏⣏⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⡱⠄⢀⢀⢀⢀⢀⠠⠠⠰⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣟⣏⣏⣏⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡳⢣⠄⠠⢀⢀⠠⠠⠠⠰⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣻⣻⣟⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢣⢂⠠⠠⠠⠠⠠⠰⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡰⢲⢆⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣻⣟⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣣⢆⠠⠠⠠⠠⡐⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⡝⡝⢏⢏⢏⢯⣟⡿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢧⡜⠄⠠⠠⠠⠢⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡹⡹⡱⠜⡜⡜⢣⢣⢣⡭⡝⡿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡭⢣⠄⠠⠠⠰⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⡹⡱⡌⠜⡜⡜⢣⢣⣣⡹⡝⡝⣏⢯⣿⣿⣟⡀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣣⡐⠠⠠⢢⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣚⡹⡌⡌⠜⡜⡱⢣⢣⣣⡭⡝⡝⣏⢯⢯⢯⣟⣿⣿⡀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⢭⢂⠠⠰⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢎⢭⡌⡌⠜⡜⡱⢣⢣⣣⡭⡝⡝⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣿⣿⣿⡄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣟⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡭⢆⠄⢢⡌⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡭⡜⡌⠜⡜⡱⢣⢣⣣⡹⡝⣝⢯⢯⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡝⡱⢂⢌⠜⠀⠀⠀⠀⢸⡹⢣⠜⡜⡜⡱⢣⢣⣣⡝⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣟⣟⡿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣣⢆⠜⢂⠀⠀⠀⠰⢭⢣⡜⡜⣎⢧⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⡿⡿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡝⡜⡜⡐⠀⠀⢠⡱⡹⢏⡻⡻⡻⡻⡻⢯⣏⣏⣏⢯⣻⣻⣻⣻⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⡝⠥⠜⡱⢣⢣⢭⢭⡱⡜⡜⡱⢣⢣⢭⡝⡝⣏⢯⢯⣻⣻⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣯⣏⡝⢎⢆⡌⢌⢌⠜⡜⡜⡱⢣⢣⢭⡝⡝⣏⢯⢯⣻⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡿⣿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣯⣏⣏⣏⡝⣣⣣⡱⢣⢣⢣⡭⡝⡝⣏⢯⣻⣻⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣟⣯⣯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⢯⣻⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⣟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⡱⠥⢂⡀⠀⠀⠀⠠⢢⡜⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⡱⠥⢂⡀⠀⠀⠀⠠⢢⡱⡌⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⡱⡱⢂⠠⠀⠀⠀⠠⢢⡱⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⡱⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢢⡱⡱⢂⡀⠀⠀⠀⠠⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣽⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠠⢢⡱⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢌⢣⠥⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠢⡱⢣⢂⡀⠀⠀⠀⠠⢢⡜⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢌⢧⠥⠀⠀⠠⣿⣿⣏⣻⣟⣟⢯⣿⣍⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⢏⢡⢂⢂⡱⡟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢌⢣⢣⢂⠄⠀⠀⠀⠄⢆⢣⢧⢧⢣⠆⠄⠀⠀⠀⠐⢌⢣⢣⢂⠠⠀⠀⠀⠄⡌⢣⢧⢧⢣⠆⠄⠀⠀⠀⠐⠌⢣⢣⢂⠄⠀⠀⠀⠠⢢⢣⢧⢧⠧⢆⠄⠀⠀⠠⢢⢣⢧⢧⠧⢆⠄⠀⠀⠀⠐⢌⢣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢍⡝⡍⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠄⢒⢧⢧⢧⠧⠆⠄⠀⠀⠀⡐⢌⢣⢣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢣⢣⢂⠄⠀⠀⠀⠠⢢⢣⢧⢧⠧⢆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡌⢣⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⢧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢧⢧⢧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⠧⡌⢂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡄⡐⢆⣆⣎⣎⣣⣆⢆⢆⡐⣉⣿⣿⣿⣿⢂⠜⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢃⢂⡜⢆⢆⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⣀⢢⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢋⡙⢣⢂⢩⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢂⠌⠌⠌⠌⢡⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠐⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠐⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⢌⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡡⠌⠌⠌⠌⠌⣻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡱⠌⠌⠌⡌⡱⠣⠌⠐⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠂⠂⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⢣⡡⠌⠌⠌⠱⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣝⣿⡣⡌⡱⣏⠣⠠⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⣣⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⢣⡡⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⡌⡐⠄⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡌⢂⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠄⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣟⡟⢯⣏⢫⡹⡍⡍⢍⡍⢍⢍⢍⢍⢍⡍⡍⠭⡝⣏⢯⡟⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢀⣌⣣⡀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⡓⢣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⡓⢣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⡍⢣⢂⠄⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡻⡟⣟⡿⡟⢏⢣⠌⠠⠀⠐⡑⡍⢏⢫⠣⢂⠀⠀⠀⠀⠌⢣⡝⡻⡟⣏⣏⢏⢏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡹⣿⣿⣿⣏⡈⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢣⢣⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢣⢣⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡟⣏⢏⢃⠌⠠⠠⠌⠌⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠀⠠⠌⠌⢡⠌⠡⠱⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢩⣿⣿⣿⣿⡯⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡂⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣏⡍⠣⢣⢡⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠐⢩⡹⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠠⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠥⢌⡐⠄⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢏⡹⡍⠥⢂⠄⡐⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠱⡍⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠹⣿⣿⣿⡍⠐⣏⠀⠀⢉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣣⢢⠠⠀⠠⢀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠱⡙⡹⡹⡍⠥⠂⠀⠀⠐⠱⡙⡹⡹⡍⠡⠐⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡍⠌⠀⠐⠌⡑⢍⢍⠡⠀⠀⠀⠀⠐⠱⡙⡹⡹⡙⢃⠂⠀⠀⠐⠱⡙⡹⡹⡙⡑⠂⠀⠀⠀⠐⠌⢍⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠱⡹⢫⢏⢏⡙⡍⡹⣿⣿⣿⣿⡄⢩⣿⣿⠀⡱⢣⠀⡐⣣⠠⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠌⢍⠣⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢏⢣⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡹⣿⣿⣿⢆⢈⡋⢀⣍⢂⢨⣿⣿⣿⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡍⠥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⣿⣿⣿⣯⠀⡐⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣣⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⠥⣂⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⡱⣿⣿⣿⣝⡭⠡⢨⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠀⠀⠠⡹⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠄⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡍⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⣜⣿⣏⠠⢩⣿⣟⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠥⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡍⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡽⣿⣿⣿⣏⢀⡟⠡⢈⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⢍⠍⠡⠄⠀⠀⠀⠐⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡍⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⢍⢍⠡⠄⠀⠀⠀⠀⡐⢡⢍⠍⠡⠄⠀⠀⠀⠐⠡⡍⡍⠱⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⠀⠀⠀⡀⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠥⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢏⠡⠌⢂⠐⢀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠌⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢀⣿⣿⣿⡂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⠠⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣏⡍⢡⠀⠀⠠⠠⠠⠀⠀⠀⢠⡤⣼⣧⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠄⠀⠀⠀⠐⢻⠁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣻⣿⣿⣿⡏⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠠⠠⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠭⡍⠣⠡⢂⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⣻⣿⡃⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠆⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠠⠠⢀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠠⠠⢀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⢈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⣿⣟⡿⢃⢸⣿⣿⣿⣿⢣⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠩⡉⠡⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠅⠀⠀⠈⠡⠍⡉⠌⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢏⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠡⠍⠩⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠍⡉⠌⠀⠀⠀⠀⠈⡉⢍⢍⢍⢍⠡⠡⠩⢿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⢀⡌⡃⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡍⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠭⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠐⡽⣿⣿⣿⣿⢣⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢣⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡍⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⣿⣿⣿⣿⡿⠐⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⡡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡛⣋⡙⠍⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠩⠍⡙⢫⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⡙⠍⠑⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠭⠡⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢩⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢣⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣍⡱⠥⢆⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡌⡱⡱⡍⢏⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡍⢣⢡⢂⠀⠠⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⣦⣦⡀⠀⠀⠀⢀⡴⣦⡤⡴⣧⣷⣦⠀⠀⢀⡴⣦⠄⠀⢀⡴⣦⠄⠀⢀⣦⣦⣦⡀⠀⢤⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠐⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠠⠐⠌⢡⠱⠱⠭⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣏⡍⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⠣⡡⠌⢂⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠍⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣏⠀⠀⢈⣿⣏⠀⠀⠈⢛⣿⣯⡴⣿⡿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠠⠐⢂⠠⠌⢣⡍⡹⡹⢫⡟⣟⣟⡟⢏⡍⢣⢣⢡⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡍⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠅⠐⠐⠐⠠⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠠⠠⢀⠀⠀⡐⢂⠌⡐⠐⠱⢣⢣⠡⠐⠠⠠⡐⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡱⡭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⢂⠀⠀⠀⠐⡐⢢⣂⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠠⢢⢢⢢⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢢⣂⢂⡐⠀⠀⠀⢀⣦⣖⣿⣿⣧⣦⣆⠀⠀⠀⢦⣖⣟⣿⣯⣖⣦⠀⢀⣲⣿⣿⣆⠀⣲⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣦⣲⣿⣿⣿⣆⢄⣞⣿⣿⢂⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡀⣂⢢⢢⣂⡀⠀⠀⠀⠀⡐⢂⢢⣂⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢂⢢⢢⢂⢂⠀⠀⠀⠀⠠⣂⢢⢢⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠡⡍⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢏⢃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠐⠐⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠐⠐⠐⠐⠀⠀⠀⠐⠐⠐⠀⠀⠐⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠐⠐⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠱⡍⢫⢏⣙⠣⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⢄⢄⡄⡰⢆⡜⣣⣣⣣⣌⢆⠤⢄⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⡉⡑⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠌⢩⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢩⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⠩⠡⠌⠠⠀⠀⠀⠀⢈⢩⠱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡉⡑⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠌⢩⠱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠌⡉⡑⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠌⠍⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⡉⡑⠌⠄⠀⠀⠀⠀⠌⠍⠡⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠡⡉⠡⢂⠠⠀⠀⠀⠀⢈⠱⠱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠱⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠠⠀⢀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢉⡉⡉⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠌⢉⡉⡉⠡⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠡⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⡉⡉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡉⡉⡉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠡⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢉⡉⡉⡉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠡⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢉⡉⡉⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡉⡉⠡⠡⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡉⡉⠡⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

https://albright.pro/dotart/

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣿⣿⣿⢿⢍⠩⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⡍⠎⡚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣩⢯⢻⣌⢭⢂⠀⠀⡜⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡇⣻⣝⣒⠤⡏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⣸⣿⣿⡿⡣⢁⣴⣤⣠⣏⠆⢴⣶⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⠋⣛⣿⡄⢨⣿⣦⠀⣟⠔⡜⣿⣿⠚⣿⣿⠏⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⠃⠻⣿⠛⠘⠿⠟⠀⡇⣂⠸⢻⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠀⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⡀⡟⣿⣿⣿⢺⣽⡟⡝⣹⠁⠀⡞⣟⣆⣞⡝⣇⡄⡘⡭⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡅⠄⢠⣿⣷⢀⣹⡝⢬⣻⢡⠁⢣⢩⠃⠹⣏⠇⠐⡝⡭⢭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠭⡌⠂⠈⣹⠣⠈⠣⡁⡾⣟⡇⢸⢏⢍⢣⢍⢃⠁⢘⡽⡹⡭⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⡱⠡⣿⡐⠌⢍⢜⠏⠀⢉⡯⠺⣇⢨⢡⠀⠀⡀⠀⡘⡽⡝⡭⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠭⡌⠀⡄⠀⡅⢨⠛⡙⡁⣿⣟⢌⡿⡛⡉⠂⠠⢀⢼⢘⠽⣫⢫⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⡀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣟⠱⡡⠀⢉⣹⣦⡰⣩⢣⢠⣿⣟⡝⡿⣯⠞⠂⢀⢌⣼⠀⣏⢏⢍⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠥⡂⠀⠠⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡙⠌⠌⠀⠀⢟⡁⣴⢞⠧⣜⣿⣟⢯⣏⢾⢄⠀⠨⠛⠇⠠⣫⢣⢣⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠄⠀⠀⡌⢊⢚⠀⠀⢀⠀⠄⠄⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⡅⠥⠀⠀⣰⢁⣙⣥⠀⣘⠿⠿⡿⣿⣟⡥⡀⣈⠻⡿⠀⢘⡝⡍⢎⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠠⠂⠠⢀⠠⠀⠀⣈⠎⡌⢣⢹⠀⠀⠄⠠⠂⠠⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢍⠌⠆⠀⢼⠧⣋⠯⢼⣿⣿⣯⣀⣿⣟⠛⠡⡀⡈⡹⠀⠀⡹⡹⡱⡱⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⡀⡀⠄⠀⢐⠱⡡⡡⢣⡑⣝⠀⢀⠠⡐⠀⠠⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢏⠌⠌⡔⠀⠁⠁⠀⠙⠻⢿⡿⢾⣿⣿⣷⠈⢟⠟⠀⠿⠀⠀⡝⡝⡱⡩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠠⠠⡀⠄⠀⢣⠣⣃⣍⢣⢣⠣⣫⠀⠠⢂⠄⠄⠄⡀⠄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡅⠡⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⣻⠀⠀⣛⡝⡜⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠄⠄⢀⠐⡀⠠⢣⢣⣀⠙⡜⡱⡱⡩⣊⡷⠀⠐⠐⠐⡀⠠⠂⠠⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢂⠀⣿⢦⣿⣿⣿⡀⢀⣙⠿⠿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣏⢏⢎⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⠄⠂⠠⠠⡓⡑⢍⢎⣓⢍⢍⢍⢣⢩⢣⡷⠀⠄⡐⡐⠄⡐⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠂⣹⠋⠈⠿⢿⠟⠈⡿⣻⢿⣻⡴⡻⣎⠉⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣍⢣⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠠⠀⠠⠀⠄⠄⢠⢩⠣⡙⡜⡜⡉⠡⡁⠠⠀⢁⠉⢊⢷⠀⠄⢂⠠⢂⠐⠈⡀⡀⢀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡡⡀⢿⡇⣿⡿⣻⢳⡴⣫⢳⡀⠀⢫⢫⢩⢩⠰⡒⠛⠃⡀⠀⠐⡽⡹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠄⢀⢀⠄⢀⠄⢀⢠⠣⠃⢂⠁⡀⠡⠡⠨⢂⠀⡀⠀⠠⠐⠄⠘⠀⠂⢈⠄⠂⠄⢀⠄⠄⠠⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠌⠛⡴⡳⡱⢢⠠⠙⠯⡳⣍⢊⠭⡩⡂⠀⠑⡍⣏⡰⠁⠀⢀⢹⠭⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⡐⢀⠀⠀⠄⠐⢀⠌⡀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠠⠃⠣⢂⠠⠀⠂⡐⡐⠐⠐⠐⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢇⠀⠀⢏⢯⢫⢣⢃⠡⢂⠀⠀⠀⠀⢉⠎⡔⠉⡌⠁⢃⠠⠀⢀⢹⢫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠠⠂⠄⠂⠀⠀⢀⠄⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠌⡜⡐⡱⠠⠀⠄⠀⠄⠂⠐⠄⠂⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠀⠂⠐⠀⡹⣻⣻⡹⡱⡡⠡⠡⠀⠀⠀⠐⠡⠠⠀⠀⠙⢁⣣⢔⢃⢡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠄⠄⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠂⡂⢂⠂⠀⠄⠐⢀⠡⠠⠡⠡⢀⠀⠐⡀⠄⠂⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣻⣻⣟⡝⡍⠎⡌⠌⢂⠠⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢀⠀⠀⡀⠄⠀⢀⠀⡀⠠⢀⠀⠠⠂⢌⢂⠂⠀⠄⢀⢂⢂⢂⢂⠐⢀⠀⠀⠂⡐⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣻⡝⡍⠎⢌⠌⡌⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠢⢂⠂⠠⠀⠀⠀⠐⠄⠄⠠⠠⡀⢀⠀⠠⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡝⡱⡡⡡⡑⡅⡁⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠄⡐⠐⡁⢂⠌⠂⡐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⣝⣍⢎⠎⢎⢎⠎⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⢂⠂⡁⠄⢂⠐⡐⡐⡐⠌⢂⢂⠂⢂⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢂⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢀⠄⢀⠄⢀⠠⠐⢈⠐⡐⠐⠌⠄⠌⢂⠌⢂⢂⠂⠂⠄⠂⠂⠂⠠⠠⠀⠄⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠘⡐⠀⠀⠀⠀⢂⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠄⠀⠠⠡⠂⡐⡐⡐⠄⢂⣿⠠⠙⠠⠠⠂⠂⠄⠄⡀⠐⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠉⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠌⠐⠐⣿⠀⢶⠀⢰⠆⣴⣿⣿⣦⢀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢠⠂⢀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡐⠄⠄⠀⠀⠄⡀⣿⠀⣻⠀⢸⡏⠀⠀⠠⠀⣟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠈⣇⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⡠⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠄⠄⠀⠀⡿⠀⣻⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣟⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⡰⢍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣟⠀⢽⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⣏⠀⣛⡄⠀⠀⢠⢫⠂⠀⡭⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠌⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⡀⡀⠄⡀⡀⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠠⠀⡀⠄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠂⡐⠄⠂⡐⠠⠠⠠⠠⠠⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠀⠠⠀⡀⢀⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠄⡀⠄⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠄⠠⡀⠄⠠⠠⠠⠀⠄⠀⡀⢀⠄⠠⢀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⡀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠐⠠⠂⡐⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠂⠄⠂⠐⠄⠐⠠⠠⠠⠠⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠠⠠⠠⡀⠄⠠⢀⠄⠠⠠⠠⠠⠠⠠⠠⢀⠄⠠⢀⢀⠠⢀⠄⠄⠄⠠⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠂⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⡐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⠄⢂⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡀⠄⠠⠀⡀⡀⡀⡀⡀⠄⢀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠠⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠄⡀⠠⢀⠄⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⡐⠄⠄⠄⠐⠠⠂⠐⡀⠄⠠⡐⠄⠂⢂⢂⠐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⡐⠐⡐⡐⡐⡐⡐⠐⠐⠐⠐⡐⠐⡐⠐⡐⠐⡐⠐⡐⠐⠄⢂⠐⡐⡐⡐⡐⡐⠐⡐⠐⡐⡐⠐⡐⠐⠐⠐⡐⠐⡐⠐⡐⠐⠄⢂⠐⠄⢂⠐⡐⡐⡐⡐⠄⢂⢂⢂⢂⠐⠄⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⢂⠡⢂⢂⢂⢂⢂⠂⡐⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⡄⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠉⠛⢹⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⢸⣿⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡆⣿⣿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⢋⣤⣾⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠊⣿⠋⠀⠀⣤⣾⠽⠋⠙⠳⣤⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢸⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣦⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⣿⣿⣿⠸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢡⡿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠛⠁⠀⠈⠢⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣉⣉⣉⣡⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⠀⠀⣀⣤⢀⣤⡄⠀⣀⣤⣄⠀⠀⣿⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣤⣀⣿⣿⠀⣿⣿⠟⠁⣿⣿⠟⠉⠙⡿⠀⣿⣿⠏⠀⠈⣿⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢹⡀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢿⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣦⣾⣿⡄⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠻⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Last edited by ghus (2019-10-21 20:12:57)

wildw1ng

Member

Registered: 2020-03-17

Posts: 11

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

                 \e{red}-@\e{reset}
                \e{red}.##@\e{reset}
               \e{red}.####@\e{reset}
               \e{red}@#####@\e{reset}
             \e{red}. *######@\e{reset}
            \e{red}.##@o@#####@\e{reset}                   \e{red}\S{PRETTY_NAME} \e{reset}\m \r (\e{red}\l\e{reset})
           \e{red}/############@\e{reset}                  \e{red}Date \e{reset}\t  \d
          \e{red}/##############@\e{reset}                 \e{red}Logged in users \e{reset}\u
         \e{red}@######@**%######@\e{reset}                \e{red}IPv4 \e{reset}\4{net0}
        \e{red}@######`     %#####o\e{reset}               \e{red}IPv6 \e{reset}\6{net0}
       \e{red}@######@       ######%\e{reset}
     \e{red}-@#######h       ######@.`\e{reset}
    \e{red}/#####h**``       `**%@####@\e{reset}
   \e{red}@H@*`                    `*%#@\e{reset}
  \e{red}*`                            `*\e{reset}

use in /etc/issue

abarbarian

Member

Registered: 2012-03-11

Posts: 30

Re: /etc/issue "2.0" - My ASCII art version with Arch logo and text

echo -e '\e[1;32m'
echo -e '\e[H\e[2J

						     
                                           \e[36m \d
                                           \e[36m \t

\e[1;32mCurrent tty         :\e[0m  \l
\e[1;32mMachine Architecture:\e[0m  \m
\e[1;32mOperating System    :\e[0m  \s
\e[1;32mRelease             :\e[0m  \r

\e[1;36m

    				    _           _    _    _          		
		                   /_\\   _ _ __| |_ | |  (_) _ _  _ _ __ __      
		                  / _ \\ | '_/ _| ' || |__| |' \\ || | |\\ \\ /	
		                 /_/ \\_\\|_| \\__|_|_||____|_||_\\_|\\_ _//_\\_\\ 	

\e[0m				  A Simple, Lightweight Linux distribution


\e[0m\e[32m              ***************************\e[1;36m Welcome To Arch Linux \e[0m\e[32m****************************
\e[1;92m

Thought I would post my issue. Above is my issue file. Although the text seems to be all over the place when I boot up the logo is centered on the screen.Well it is almost centered, on my old 24" monitor it was but on my new 27" it is slightly off center. It still looks good to me  and I have too much to do setting up a fresh install of Arch. I may alter it at some time in the future.
I found it time consuming to boot up and log in then go to the file and alter it and reboot. Had a light bulb moment, as I log in with startx why not log in as root, then simply open the issue file with micro, alter the file, save, then reboot to see what it looks like.Saved me loads of time to do more set up fiddling.
Here is a link to a bad picture of the older version of it.
  https://i.imgur.com/6e5GGYO.jpg

Last edited by abarbarian (2024-03-15 12:05:51)